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Soluzione
y = c 1 ( 1 − t 2 2 + t 4 2 4 + … + ( − 1 ) n t 2 n ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) … ( 2 n − 1 ) · 2 n + … ) + c 2 ( t − t 3 6 + t 5 1 2 0 + … + ( − 1 ) n t 2 n + 1 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) … 2 n ( 2 n + 1 ) + … )
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y ′ ′ + y = 0
Risolvi usando il metodo delle serie: y = c 1 ( 1 − t 2 2 + t 4 2 4 + … + ( − 1 ) n t 2 n ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) … ( 2 n − 1 ) · 2 n + … ) + c 2 ( t − t 3 6 + t 5 1 2 0 + … + ( − 1 ) n t 2 n + 1 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) … 2 n ( 2 n + 1 ) + … )
y = c 1 ( 1 − t 2 2 + t 4 2 4 + … + ( − 1 ) n t 2 n ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) … ( 2 n − 1 ) · 2 n + … ) + c 2 ( t − t 3 6 + t 5 1 2 0 + … + ( − 1 ) n t 2 n + 1 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) … 2 n ( 2 n + 1 ) + … )
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serie di soluzione y^{\prime\prime}+y=0
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