phạm vi 6x^5+33x^4-30x^3+100

Argomento

Tastierino pieno

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

semplificare risolvi per inversa tangente linea

Visualizza tutto

area

asintoti

punti critici

derivata

dominio

autovalori

autovettori

espandi

punti estremi

fattore

derivata implicita

punti di flesso

intersezioni

inversa

laplace

laplace inverso

frazioni parziali

intervallo

inclinazione

semplificare

risolvi per

tangente

taylor

vertice

criterio geometrico

criterio di Leibniz

criterio telescopico

criterio della serie p

criterio della radice

Passaggi Esempi

Generato dall'IA

∫ x+x³+x⁵1−x²+x⁴ dx

Soluzione

12√3 (√3x²+√3ln|−4x²+4x⁴+4|+2arctan(2x²−1√3 ))+C

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Fasi della soluzione

Un passaggio alla volta

∫ x+x³+x⁵1−x²+x⁴ dx

Applicare la sostituzione u: ∫ 1+u+u²2(u²+1−u) du

=∫ 1+u+u²2(u²+1−u) du

Porta fuori la costante: ∫a·f(x)dx=a·∫f(x)dx

=12 · ∫ 1+u+u²u²+1−u du

Espandi 1+u+u²u²+1−u : 1u²+1−u +uu²+1−u +u²u²+1−u

Applica la Regola della Somma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=12 (∫ 1u²+1−u du+∫ uu²+1−u du+∫ u²u²+1−u du)

∫ 1u²+1−u du=2√3 arctan(2u−1√3 )

∫ uu²+1−u du=12 ln|4u²−4u+4|+1√3 arctan(2u−1√3 )

∫ u²u²+1−u du=12 ln|4u²−4u+4|−1√3 arctan(2u−1√3 )+u

=12 (2√3 arctan(2u−1√3 )+12 ln|4u²−4u+4|+1√3 arctan(2u−1√3 )+12 ln|4u²−4u+4|−1√3 arctan(2u−1√3 )+u)

Sostituire indietro u=x²

=12 (2√3 arctan(2x²−1√3 )+12 ln|4(x²)²−4x²+4|+1√3 arctan(2x²−1√3 )+12 ln|4(x²)²−4x²+4|−1√3 arctan(2x²−1√3 )+x²)

Semplificare 12 (2√3 arctan(2x²−1√3 )+12 ln|4(x²)²−4x²+4|+1√3 arctan(2x²−1√3 )+12 ln|4(x²)²−4x²+4|−1√3 arctan(2x²−1√3 )+x²): 12√3 (√3x²+√3ln|−4x²+4x⁴+4|+2arctan(2x²−1√3 ))

=12√3 (√3x²+√3ln|−4x²+4x⁴+4|+2arctan(2x²−1√3 ))

Aggiungi una costante alla soluzione

=12√3 (√3x²+√3ln|−4x²+4x⁴+4|+2arctan(2x²−1√3 ))+C

Esempi

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

phạm vi 6x^5+33x^4-30x^3+100

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