Una funzione f(x) ha una discontinuità rimovibile in x=a se limx→ a(f(x)) esiste ed è finito,
ma la funzione è o indefinita in x=a o limx→ a(f(x))≠ f(a)
f(x) ha una discontinuità a gradino se i limiti unilaterali esistono e sono finiti ma non sono uguali.
f(x) ha una discontinuità essenziale se uno o entrambi i limiti unilaterali non'esistono o sono infiniti.