extreme f(x,y)=3x^2y+y^3-3x^2-3y^2+2

Argomento

Tastierino pieno

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

semplificare risolvi per inversa tangente linea

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Passaggi Esempi

Generato dall'IA

punti estremi f(x, y)=3x²y+y³−3x²−3y²+2

Soluzione

Minimo(0, 2), Massimo(0, 0), Sella(1, 1), Sella(−1, 1)

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Fasi della soluzione

Un passaggio alla volta

Definizione del Test delle Derivate Parziali Seconde

Supponiamo che (x, y)=(a, b) sia un punto critico di f(x, y)
e D(x, y)=∂²f∂ x² ∂²f∂ y² −(∂²f∂ x∂ y )². Quindi,
Se D(a, b) > 0 e ∂²f∂ x² <0 allora il punto (a, b) è un massimo locale.
Se D(a, b) > 0 e ∂²f∂ x² >0 allora il punto (a, b) è un minimo locale.
Se D(a, b)<0 allora il punto (a, b) è un punto sellare.
Se D(a, b)=0 allora il test è fallito e il punto (a, b) può essere un massimo locale, un minimo locale, un punto sellare, o nessuno.