Le spiegazioni AI sono generate utilizzando la tecnologia OpenAI. I contenuti generati dall'AI potrebbero presentare contenuti imprecisi o offensivi che non rappresentano il punto di vista di Symbolab.
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polinomio caratteristico (
a
1
0
2a
)
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Soluzione
(−λ+a)(−λ+2a)
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Fasi della soluzione
Risolvi per:
Un passaggio alla volta
4x3−7x2−11x+54x+5
Fattorizzare il coefficiente del denominatore
4x+5=4·(x+54)
4x3−7x2−11x+54(x+54)
Coefficienti del polinomio del numeratore
4−7−115
Trova le radici del denominatore:x=−54
Scrivi il problema nel formato della divisione sintetica
−54¦4−7−115
¦
Porta in basso il coefficiente iniziale, invariato, al di sotto del simbolo di divisione
−54¦4−7−115
¦
4
Moltiplica il valore trasportato-in basso per lo zero del denominatore, e porta il risultato in alto nella colonna successiva:
4(−54)=−5
−54¦4−7−115
¦−5
4
Somma la colonna:
−7−5=−12
−54¦4−7−115
¦−5
4−12
Moltiplica il valore trasportato-in basso per lo zero del denominatore, e porta il risultato in alto nella colonna successiva:
(−12)(−54)=15
−54¦4−7−115
¦−515
4−12
Somma la colonna:
−11+15=4
−54¦4−7−115
¦−515
4−124
Moltiplica il valore trasportato-in basso per lo zero del denominatore, e porta il risultato in alto nella colonna successiva:
4(−54)=−5
−54¦4−7−115
¦−515−5
4−124
Somma la colonna:
5−5=0
−54¦4−7−115
¦−515−5
4−1240
L'ultimo valore trasportato-in basso è il resto
0
Scrivi il risultato in formato polinomiale
4x2−12x+4
Dividere il risultato per il denominatore fattorizzato