3 ( − x + 2 ) 5 + 4 x ( − 2 x + 1 3 ) = x ( − 3 x + 1 ) − 1 2
Trovare il minimo comune multiplo di 5 , 2 : 1 0
Moltiplicare per il minimo comune multiplo= 1 0
3 ( − x + 2 ) 5 · 1 0 + 4 x − 2 x + 1 3 · 1 0 = x ( − 3 x + 1 ) · 1 0 − 1 2 · 1 0
6 ( − x + 2 ) + 4 0 x ( − 2 x + 1 ) 3 = 1 0 x ( − 3 x + 1 ) − 5
Espandere 6 ( − x + 2 ) + 4 0 x ( − 2 x + 1 ) 3 : − 8 0 x 2 3 + 2 2 x 3 + 1 2
Espandere 1 0 x ( − 3 x + 1 ) − 5 : − 3 0 x 2 + 1 0 x − 5
− 8 0 x 2 3 + 2 2 x 3 + 1 2 = − 3 0 x 2 + 1 0 x − 5
Spostare 5 a sinistra dell'equazione
− 8 0 x 2 + 2 2 x 3 + 1 7 = − 3 0 x 2 + 1 0 x
Spostare 1 0 x a sinistra dell'equazione
− 8 0 x 2 − 8 x 3 + 1 7 = − 3 0 x 2
Spostare 3 0 x 2 a sinistra dell'equazione
1 0 x 2 − 8 x 3 + 1 7 = 0
Scrivi in forma standard ax 2 + bx + c = 0
1 0 x 2 3 − 8 x 3 + 1 7 = 0
Risolvi con la formula quadratica
x 1 , 2 = − ( − 8 3 ) ± √ ( − 8 3 ) 2 − 4 · 1 0 3 · 1 7 2 · 1 0 3
Semplifica √ ( − 8 3 ) 2 − 4 · 1 0 3 · 1 7 : i 2 √ 4 9 4 3
x 1 , 2 = − ( − 8 3 ) ± i 2 √ 4 9 4 3 2 · 1 0 3
x 1 = − ( − 8 3 ) + i 2 √ 4 9 4 3 2 · 1 0 3 , x 2 = − ( − 8 3 ) − i 2 √ 4 9 4 3 2 · 1 0 3
x = − ( − 8 3 ) + i 2 √ 4 9 4 3 2 1 0 3 : 2 5 + i √ 4 9 4 1 0
x = − ( − 8 3 ) − i 2 √ 4 9 4 3 2 1 0 3 : 2 5 − i √ 4 9 4 1 0
Le soluzioni dell'equazione quadratica sono:
x = 2 5 + i √ 4 9 4 1 0 , x = 2 5 − i √ 4 9 4 1 0
