integral of sec^5(x)tan^5(x)

Argomento

Tastierino pieno

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

semplificare risolvi per inversa tangente linea

Visualizza tutto

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asintoti

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dominio

autovalori

autovettori

espandi

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fattore

derivata implicita

punti di flesso

intersezioni

inversa

laplace

laplace inverso

frazioni parziali

intervallo

inclinazione

semplificare

risolvi per

tangente

taylor

vertice

criterio geometrico

criterio di Leibniz

criterio telescopico

criterio della serie p

criterio della radice

Passaggi Esempi

Generato dall'IA

∫ sec⁵(x)tan⁵(x)dx

Soluzione

sec⁹(x)9 −2sec⁷(x)7 +sec⁵(x)5 +C

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Fasi della soluzione

Un passaggio alla volta

∫ sec⁵(x)tan⁵(x)dx

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

=∫ (−1+sec²(x))²tan(x)sec⁵(x)dx

Applicare la sostituzione u: ∫ u⁴(u²−1)²du

=∫ u⁴(u²−1)²du

Espandi u⁴(u²−1)²: u⁸−2u⁶+u⁴

=∫ u⁸−2u⁶+u⁴du

Applica la Regola della Somma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=∫ u⁸du−∫ 2u⁶du+∫ u⁴du

∫ u⁸du=u⁹9

∫ 2u⁶du=2u⁷7

∫ u⁴du=u⁵5

=u⁹9 −2u⁷7 +u⁵5

Sostituire indietro u=sec(x)

=sec⁹(x)9 −2sec⁷(x)7 +sec⁵(x)5

Aggiungi una costante alla soluzione

=sec⁹(x)9 −2sec⁷(x)7 +sec⁵(x)5 +C

Esempi

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

integral of sec^5(x)tan^5(x)

Soluzione

Fasi della soluzione

Linea numero

Grafico