integral of s/(s^2+4s+5)

Argomento

Tastierino pieno

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

semplificare risolvi per inversa tangente linea

Visualizza tutto

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asintoti

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dominio

autovalori

autovettori

espandi

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fattore

derivata implicita

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inversa

laplace

laplace inverso

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semplificare

risolvi per

tangente

taylor

vertice

criterio geometrico

criterio di Leibniz

criterio telescopico

criterio della serie p

criterio della radice

Passaggi Esempi

Generato dall'IA

∫ ss²+4s+5 ds

Soluzione

12 ln|s²+4s+5|−2arctan(s+2)+C

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Fasi della soluzione

Un passaggio alla volta

∫ ss²+4s+5 ds

Completa il quadrato s²+4s+5: (s+2)²+1

=∫ s(s+2)²+1 ds

Applicare la sostituzione u: ∫ u−2u²+1 du

=∫ u−2u²+1 du

Espandi u−2u²+1 : uu²+1 −2u²+1

Applica la Regola della Somma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=∫ uu²+1 du−∫ 2u²+1 du

∫ uu²+1 du=12 ln|u²+1|

∫ 2u²+1 du=2arctan(u)

=12 ln|u²+1|−2arctan(u)

Sostituire indietro u=s+2

=12 ln|(s+2)²+1|−2arctan(s+2)

Semplificare 12 ln|(s+2)²+1|−2arctan(s+2): 12 ln|s²+4s+5|−2arctan(s+2)

=12 ln|s²+4s+5|−2arctan(s+2)

Aggiungi una costante alla soluzione

=12 ln|s²+4s+5|−2arctan(s+2)+C

Esempi

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

integral of s/(s^2+4s+5)

Soluzione

Fasi della soluzione

Linea numero

Grafico