integral of cos^5(x)sin^2(x)

Argomento

Tastierino pieno

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

semplificare risolvi per inversa tangente linea

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criterio della radice

Passaggi Esempi

Generato dall'IA

∫ cos⁵(x)sin²(x)dx

Soluzione

sin³(x)3 −2sin⁵(x)5 +sin⁷(x)7 +C

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Fasi della soluzione

Un passaggio alla volta

∫ cos⁵(x)sin²(x)dx

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

=∫ (1−sin²(x))²cos(x)sin²(x)dx

Applicare la sostituzione u: ∫ u²(1−u²)²du

=∫ u²(1−u²)²du

Espandi u²(1−u²)²: u²−2u⁴+u⁶

=∫ u²−2u⁴+u⁶du

Applica la Regola della Somma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=∫ u²du−∫ 2u⁴du+∫ u⁶du

∫ u²du=u³3

∫ 2u⁴du=2u⁵5

∫ u⁶du=u⁷7

=u³3 −2u⁵5 +u⁷7

Sostituire indietro u=sin(x)

=sin³(x)3 −2sin⁵(x)5 +sin⁷(x)7

Aggiungi una costante alla soluzione

=sin³(x)3 −2sin⁵(x)5 +sin⁷(x)7 +C

Esempi

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

integral of cos^5(x)sin^2(x)

Soluzione

Fasi della soluzione

Linea numero

Grafico