dimostrare sin(2θ)=2sin(θ)cos(θ)

Soluzione

dimostrare

sin (2 θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

Vero

Fasi della soluzione

sin (2 θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

Manipolando il lato sinistro

sin (2 θ)

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

sin (2 θ)

Riscrivi come

= sin (θ + θ)

Usa la formula della somma degli angoli:

sin (s + s) = sin (s) cos (s) + cos (s) sin (s)

= sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ)

= sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ)

Semplifica

sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ) : 2 sin (θ) cos (θ)

sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ)

Aggiungi elementi simili:

sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

= 2 sin (θ) cos (θ)

= 2 sin (θ) cos (θ)

Abbiamo mostrato che i due lati possono prendere la stessa forma

\Rightarrow Vero

sin (2 x) + sin (x) = 0

sec^{2} (x) - tan^{2} (x) = 1

arcsin (sin (\frac{5 π}{4}))

sin^{2} (π)

sin (9)