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(a^{0.2})/((cos^2(x))-cos^2(x)-1)=0

Soluzione

\frac{a ^{0.2}}{( cos ^{2} ( x ) ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

\frac{a ^{0.2}}{( cos ^{2} ( x ) ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

Risolvi per sostituzione

\frac{a ^{0.2}}{cos ^{2} ( x ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

Sia:

cos (x) = u

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} = 0

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} = 0 :

Vero per tutte

u; - a^{0.2} = 0

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} = 0

Semplificare

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} : - a^{0.2}

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1}

Aggiungi elementi simili:

u^{2} - u^{2} = 0

= \frac{a ^{0.2}}{- 1}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{a ^{0.2}}{1}

Applicare la regola

\frac{a}{1} = a

= - a^{0.2}

- a^{0.2} = 0

Entrambi i lati sono uguali

Vero per tutte u; - a^{0.2} = 0

Sostituire indietro

u = cos (x)

Vero per tutte cos (x); - a^{0.2} = 0

Vero per tutte cos (x); - a^{0.2} = 0

cos (x) =

Vero per tutte

u : x = arccos (Vero per tutte u) + 2 πn, x = - arccos (Vero per tutte u) + 2 πn

cos (x) = Vero per tutte u

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (x) = Vero per tutte u

Soluzioni generali per

cos (x) =

Vero per tutte

u

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (Vero per tutte u) + 2 πn, x = - arccos (Vero per tutte u) + 2 πn

x = arccos (Vero per tutte u) + 2 πn, x = - arccos (Vero per tutte u) + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

x = arccos (Vero per tutte u) + 2 πn, x = - arccos (Vero per tutte u) + 2 πn

Poiché l'equazione è non definita per:

arccos (Vero per tutte u) + 2 πn, - arccos (Vero per tutte u) + 2 πn

Nessuna soluzione per x \in R