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Popolare Trigonometria >

tan(-(3pi)/4)

Soluzione

tan (- \frac{3 π}{4})

Soluzione

1

Fasi della soluzione

tan (- \frac{3 π}{4})

Usare la proprietà seguente:

tan (- x) = - tan (x)

tan (- \frac{3 π}{4}) = - tan (\frac{3 π}{4})

= - tan (\frac{3 π}{4})

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

tan (\frac{3 π}{4}) = - 1

tan (\frac{3 π}{4})

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

\frac{sin ( \frac{3 π}{4} )}{cos ( \frac{3 π}{4} )}

tan (\frac{3 π}{4})

Usare l'identità trigonometrica di base:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( \frac{3 π}{4} )}{cos ( \frac{3 π}{4} )}

= \frac{sin ( \frac{3 π}{4} )}{cos ( \frac{3 π}{4} )}

Usare la seguente identità triviale:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

Usare la seguente identità triviale:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

= \frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

Semplificare

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}} : - 1

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}

Dividi le frazioni:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= - \frac{2 \cdot 2}{2 2}

Cancella il fattore comune:

2

= - \frac{2}{2}

Cancella il fattore comune:

2

= - 1

= - 1

= - (- 1)

Semplificare

= 1

Esempi popolari

cos (- \frac{π}{6})

sec(x)=2,0<= x<= 2pi

sec (x) = 2, 0 \leq x \leq 2 π

sin(x)=-(sqrt(2))/2

sin (x) = - \frac{2}{2}

cos (4 π)

cot (\frac{7 π}{4})