extreme f(x)=x^4+4x^3+15,-4<= x<= 1

Soluzione

extreme

Massimo (- 4, 15), Minimo (- 3, - 12), Sella (0, 15), Massimo (1, 20)

Fasi della soluzione

Trova i punti critici:

x = - 4, x = - 3, x = 0, x = 1

Dominio di

x^{4} + 4 x^{3} + 15, - 4 \leq x \leq 1 : - 4 \leq x \leq 1

Trova gli intervalli:

Decrescente

: - 4 < x < - 3,

Crescente

: - 3 < x < 0,

Crescente

: 0 < x < 1

Inserire il punto estremo

x = - 4

x^{4} + 4 x^{3} + 15 \Rightarrow y = 15

Massimo (- 4, 15)

Inserire il punto estremo

x = - 3

x^{4} + 4 x^{3} + 15 \Rightarrow y = - 12

Minimo (- 3, - 12)

Inserire il punto estremo

x = 0

x^{4} + 4 x^{3} + 15 \Rightarrow y = 15

Sella (0, 15)

Inserire il punto estremo

x = 1

x^{4} + 4 x^{3} + 15 \Rightarrow y = 20

Massimo (1, 20)

Massimo (- 4, 15), Minimo (- 3, - 12), Sella (0, 15), Massimo (1, 20)