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syntheticdivision ((3x^4-2x^3-10x^2+15))/((x-2))

Soluzione

syntheticdivision

3 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 4 + \frac{7}{( x - 2 )}

Fasi della soluzione

\frac{( 3 x ^{4} - 2 x ^{3} - 10 x ^{2} + 15 )}{( x - 2 )}

Coefficienti del polinomio del numeratore

3 - 2 - 1015

Trova le radici del denominatore:

x = 2

Scrivi il problema nel formato della divisione sintetica

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦

Porta in basso il coefficiente iniziale, invariato, al di sotto del simbolo di divisione

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ 3

Moltiplica il valore trasportato-in basso per lo zero del denominatore, e porta il risultato in alto nella colonna successiva:

3 \cdot 2 = 6

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{6} 3

Somma la colonna:

- 2 + 6 = 4

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{6} 34

Moltiplica il valore trasportato-in basso per lo zero del denominatore, e porta il risultato in alto nella colonna successiva:

4 \cdot 2 = 8

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68} 34

Somma la colonna:

- 10 + 8 = - 2

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68} 34 - 2

Moltiplica il valore trasportato-in basso per lo zero del denominatore, e porta il risultato in alto nella colonna successiva:

(- 2) 2 = - 4

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68 - 4} 34 - 2

Somma la colonna:

0 - 4 = - 4

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68 - 4} 34 - 2 - 4

Moltiplica il valore trasportato-in basso per lo zero del denominatore, e porta il risultato in alto nella colonna successiva:

(- 4) 2 = - 8

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68 - 4 - 8} 34 - 2 - 4

Somma la colonna:

15 - 8 = 7

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68 - 4 - 8} 34 - 2 - 47

L'ultimo valore trasportato-in basso è il resto

7

Scrivi il risultato in formato polinomiale

3 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 4 + \frac{7}{( x - 2 )}