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Popolare Algebra >

|2x-1|<sqrt(x^2-x+1/(|-4|))+1

Soluzione

∣ 2 x - 1 ∣ < x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} + 1

Soluzione

- \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}

+2

Notazione dell’intervallo

(- \frac{1}{2}, \frac{3}{2})

Decimale

- 0.5 < x < 1.5

Fasi della soluzione

∣ 2 x - 1 ∣ < x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} + 1

Scambia i lati

x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} + 1 > ∣ 2 x - 1 ∣

Sottrarre

1

da entrambi i lati

x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} + 1 - 1 > ∣ 2 x - 1 ∣ - 1

Semplificare

x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} > ∣ 2 x - 1 ∣ - 1

Se

f (x) > g (x)

allora

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

Per

∣ 2 x - 1 ∣ - 1 < 0 : 0 < x < 1

Per

∣ 2 x - 1 ∣ - 1 \geq 0 : - \frac{1}{2} < x \leq 0 or 1 \leq x < \frac{3}{2}

Combina gli intervalli

- \frac{1}{2} < x \leq 0 or 1 \leq x < \frac{3}{2} or 0 < x < 1

Unire gli intervalli sovrapposti

- \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}

Verificare le soluzioni:

- \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}

Vero

La soluzione è

- \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}

Grafico

Esempi popolari

fattorizzare x^2+3x-54

semplificare sqrt(9k^2)

8c^2+11c+7=6c^2